一、问题的起源

如众所知：教育的根本任务是立德树人。德育铸魂 ，智育固本。智育与德育、体育、美育等相并列，构成教育内容的完整构架。智育是教育者创设一定的情境以提升教育对象的智慧水平为目标的教育。

关于智育的任务的简明说法是：1，传授知识；2，培养技能；3，发展智力；4，培育健全人格。其核心的任务是发展学生的智力。智力发展是教育工作者的重要任务。科学知识是力量，心智开窍是解放。

对于智育的任务，目前的很多认识，还有待推敲。例如：在百度中，高等学校智育的主要的任务就罗列出下述的四个方面。一是培养专业技能技巧和传授系统的科学文化专业知识。二是重视发展学生的实际操作能力，发展学生的观察力、记忆力、思维力、想象力。三是向学生传授科学知识，训练技能，发展能力的教育。四是向学生传授系统的文化科学知识和技能，向学生传授科学知识，训练技能，发展能力。

显然，上述对智育的任务的表述中有太多的重叠。不但不全面，而且不简明。用这套理论难以指导教学。而只有先进的教育理念，才能指导先进的教学活动。

二、对智育系统工程的思考

智育是以发展学生的认知能力为目标的教育。提高思维能力是智育的核心。对于核心与方方面面的关系，简述于下。

在智育过程中，内因是学习者，外因是教育实行者。内因是事物变化的依据，外因是事物变化的条件。只有在适当的条件下，事物才能发生变化。外因要通过内因起作用。

学习者的大脑的改变就是智育活动的效果的主要体现。在人类的大脑中，主要具有4个机能系统。首先是动力系统，提供能量，启动思维。其次是反馈系统，由情绪和态度的变化，影响思维的进程。第三是控制系统，对思维活动进行指挥、协调和决策。最后是信息加工系统，对信息进行一系列的加工，完成接收、存储和输出。如果把反馈系统归入到动力系统之中，就成为鲁里亚早年就提出的关于大脑具有三个机能系统的学说。其实与现在提出的4个机能系统本质是一致的。

教育实行者，是智育活动的外因，对应的工作主要来自5个方面。其一是提高学习者的非智力因素，从情感、意志、兴趣、性格、态度、需要、动机、目标、抱负、信念、世界观等方面，对学习者进行启迪和教育。其二是改进信息输入，在教学中要创设适当课程，改进教材教法，从而完善信息输入。其三是完善评价体系，及时评价，指出问题，肯定进步，鼓励创新。并与提高非智力因素形成系统工程的闭合回路。其四是加强学法指导，培养学生建立良好的学习习惯。其五是全面讲授对内调控的程序性知识，提高对大脑的操控能力。

比照体育比赛，对动作类项目例如体操、跳水、蹦床等等的成绩的评定，一般要从动作难度，编排、完成情况等方方面面分别打分，再综合计算。我认为，智育活动的各个方面，也可以类似地给出评定。例如，给出这五者的权重，大体上可以如下划分：满分为100分时，非智力因素占25分，信息输入占40分，评价体系占5分，改进学习方法占10分，对内调控程序性知识占20分。通过更具体的评分细则，就可以科学量化智育活动。从而把学校的管理水平提高到一个较高的层次。对学习者的智力开发，也能量化其进步的历程。

毫无疑问，必须把智育工作当做系统工程进行考查。目前的泛泛而谈，常常没有太大的意义。显然，智育的理论对教学实践有重要的指导意义。若一味地研究理论却不付诸实践，无异于纸上谈兵，再强大的理论也只是一纸空书。若缺少具体理论进行的盲目教育实践，必然会偏离前进的轨道，影响智育的效率。仅当智育理论与教育实践完美结合，才能达到事半功倍的效果。

系统工程就是从总体出发，合理规划一个大规模复杂系统所需思想、理论、方法与技术的总称。必须把智育工作当做系统工程建立理论体系，结合具体范畴，把智育理论与教学实际结合起来。

徐章英  顾力兵2021年在《重庆教育学院学刊》发表的《系统科

学   思维科学  教育科学》论文，获一等奖。其中，有结构关系示意图如下。

这个结构关系图对本文深有启发。本文在此基础上，补充绘制了智育系统工程的结构图。如下所示。

四,对内调控的程序性知识的具体教学

智育系统工程大体上可以划分为:

提高非智力因素。

改进信息输入。

重视评价体系。

指导学习方法。

学习对内调控的程序性知识。

其中前四类活动，教育界历来都非常重视。尽管众说纷纭，但在大方向上大家基本保持一致。本文不做探究。本文只集中对第5类任务，进行详尽说明。

皮连生教授在《智育概论——一种新的智育论的探索》中说：现代认知心理学把个体的知识分为陈述性知识，程序性知识两大类。………程序性知识是办事的一套操作步骤。程序性知识又分两个亚类。一类为对外办事的程序性知识，另一类为对内调控的程序性知识。后者又称策略性知识，用来控制自己的认知过程以提高认知活动的效率的。美国哈佛大学教授帕金斯的智力理论：智力=自然或天赋能力（power）+策略（tactics）+知识。在此所说的策略（tactics）就是皮连生教授所说的对内调控的程序性知识。

如众所知，一般说，程序性知识与陈述性知识，构成一对相关概念。程序性知识一般要学习有关的陈述性知识，再经过练习逐步达到自动化。程序性知识有对内对外两大类型。对外的程序性知识，如《怎样摄影》、《五子棋入门》等等，是解决特殊的专一的具体的操作性知识。对内调控程序性知识，如《思维导图》、《VETAE思维训练》、《6顶思考帽》等等，它是对内的关于认知活动的方法和技巧的知识。

在上述智育模型中，对内调控程序性知识被列为两个方面，二者之间类同于体育比赛中教练员与运动员这两方面的活动。其一相当于对教练员的要求，要把控指导思想。也就是讲授，对大脑的控制系统的操作知识。包含：提高思维品质，学会全面看问题。《VETAE思维训练》、《6顶思考帽》就属于全面看问题的课程。要提醒自己在思维中，看问题是否全面了？思维在敏捷性、灵活性、深刻性、独创性和批判性各个方面还有哪些不足？其二相当于对运动员的要求，要解决一系列的具体操作。是讲授，大脑在信息加工过程中，所要进行的思维的操作知识。主要是讲：①思维过程中的分析与综合、抽象与概括、比较与分类、具体化与系统化。②问题解决过程中的弄清问题、拟定计划、实现计划和回顾反思。③问题解决策略中的算法式（直接法与间接法）和启发式（1，列表法。2，试错法。3，用形象思考。4，转化。5，分类讨论。6，特殊与一般。7，逆推。）例如《思维导图》就是把思维过程可视化，讲授如何用形象思考的课程。

在各个学科的教学活动中，都应该把这些程序性知识作为微量元素，刻意设计，经常添加，精心传授。尤其要进行循序渐进的系列练习。由此学习者的思维能力得到提高，学习开窍，终身受益。从而智育活动，功效显著。

对内调控程序性知识的落实，是智育成败的关键。要配备完整的练习体系。本课程只是这一系统的核心部分。练习对象是11-15岁的小学高年级学生，或者是初中一二年及的学生。依据皮亚杰的说法，这个年龄的学生，已经发育进入到形式运算阶段了。这些练习对于更小的学习者来说是太难了，不如智力发育更成熟了再来学习。对于高年龄的学习者，就像让成年人学习书法，需要花费时间纠正不良习惯，也就降低了效率。

下面具体介绍4个练习。

例如1：在讲转化策略时，提出了基本口诀“发展已知，转化结论，比照典型，沟通联系。”其中，发展已知属于发散思维，转化结论属于聚合思维。本练习还特别注重启迪体验灵感思维。练习的名称是“风马驴，能相及”。（意思是，马和驴搞对象完全可能。）要求用两个词汇，把已知的两个词汇的语义连接沟通。要从中体会，知识仅只是解决问题的一个必要条件，策略和能力才更为关键。

范例：蝌蚪——？——？——天鹅。      答案：青蛙、癞蛤蟆。

练习：

灵石——？——？——耙子。          答案：孙悟空、猪八戒。

希特勒——?——？——披萨饼。       答案：墨索里尼、意大利。

塔——?——？——凯旋门。           答案：艾菲尔塔、巴黎。

孔乙己——？——？——狼。          答案：鲁迅 、祥林嫂。

熊猫——？——？——一场空。        答案：竹、竹篮打水。

土行孙——？——？——草船借箭。    答案：封神演义、三国演义。

十五——？——？——当茶饭。

答案：元宵节（元宵，或月饼）,汤圆。

（优先转化结论，再发展已知。）

虎——？——？——脉脉含情。    

答案：武松、潘金莲。或者唐伯虎、秋香。（转化途径可不唯一）

例如2：如何提高学生自主学习的能力，这是提升学生核心素养的关键。因此要特别引导学习者进行自主探究。例如：在讲问题解决的过程时，从乔治.波利亚的问题解决过程的第4步——回顾，延展出新的环节——举一反三。为此，配置了示范练习。

练习的名称是：空格最值。

原来的题目：（小学2年级的算术题 ）把1、2、3、4、5填写到下列空格中， 使得  □□□-□□所得到的差最小。答案：123-54 。

学习者要自己编写问题，自问自答，进行探究，提高创新能力。这是双减之后提高智育水平的关键环节。

举一反三的探究活动可以划分成四个阶段。结合本题，简述如下。

①描红模仿，揣度体味。例如：把1、3、5、7、9填写到下列空格中，使得□□□-□□ 所得到的差最小。 答案：135-97

②推陈出新，探究突破。例如：把0、1、2、3、4、5 填写到下列空格中 使得x= □□□-□□□>0，求x的最小值。答案：301-254

③反思小结，生成模块。语言是思维的外壳。新词产生就是把解题收获存留到显意识中的重要标志。在任何行业中，专家和新手的区别就在于头脑中相关的“词汇系统“造成的模式识别的差异。本题的新“词”是：“大数要小，小数要大。”生成模块后，解决问题的迁移能力就能倍增。就好像，从前是在用砖头盖房，有了模块就像有了预制板。也好像，从前是在用零担散货装船，有了模块就像有了集装箱。模块对效率的提高，就像网络发明了宽带。

④哪吒出世，脱胎换骨。在此，学习者的个体差异就能突出展现。见仁见智，各显神通。学生之间的合作与竞争才更有意义 ，大家都能自得其乐，大有收获。例如：把2、3、5、6、8、9填入下列空格中使得□□□□×□□ 所得的积最大。各学习小组，竞相汇报，比比谁构造的数更大。答案：8632 ×95= 820040。

举一反三的本领越练越高，创新也会成为同学们最快乐的追求，因材施教才能普遍实施，负担过重才能真正解决。重复练习只能加厚神经元的髓鞘质，从而提高了动作的速度和动作的精确性。经过一万小时的重复练习，就可以练成高手。这种练习，在体育活动和艺术活动中必不可少。而学校的培养目标是，提高学生的核心素养！提高他们解决问题的能力和创新能力！所以，必须舍弃题海战术，学会“举一反三”。  举一反三是学习的发动机，重复练习是耗时的无底洞 。与其强调学生建立《错题本》，不如指导学生建立《收获本》，把各科在智力提高上有所感悟的问题都记录下来，包括错题。能做到“错不再犯”的错误，就不必记录在案。要在填写《收获本》时养成举一反三的习惯。记录成长比记录错误更有意义！

例如3：在讲问题解决的策略时，讲到了启发式中的分类讨论。

练习的题目是：和为17

从1,2,3…9中，选取不同的数，使得它们的和等于17  。一共有几种选取方法？

分析：按问题解决的过程进行思考。

①先举例说明：例如8+9

②明确界限：不能有0，或者超过9的整数，不能有重复数字。

③重新表述：找2个，3个或者4个、5个不同的整数，要加起来等于17。这些数从1到9，别更大了。找出来的算式越多越好。

④确定策略：用启发式中的列表法。归纳探究出各类可能。执行计划中，要补充与8,9无关的。

⑤回顾：要看看算式中是否有重复数字。检点不要有重复的算式。

这是培养学习者有序思维的能力的精彩练习。启迪学生学习开窍。

答案是：

例如4：对于如何讲授提高思维品质中的创造性，我曾做过如下的一次汇报。

在北海公园上课

北京五中的老师有一个很好的传统,就是在教学过程中,恪意添加"微量元素"。包括:学法指导,辩证法教育,培养爱国主义精神,提高非智力品质，……等等。近年来,又把系统地进行创新教育引入学科教学,在教书育人,全面提高学生素质的道路上开创了新局面。

对创新教育我有一个想法:学生在政治课学习哲学以前,在其他学科渗透辩证法思想时,常常感到一头雾水。只有在他们系统地学习了辩证法之后,再听其他学科的老师讲有关问题时,才能心领神会。由此我想:在进行创新教育时,也有类似问题。有必要专门开设一门选修课,精选脑科学、心理学、创造学、逻辑学的某些观点,根据学生成长的需要，构建成完整系统。结合实际进行训练,培养协作精神,提高动手能力,并为各个学科进行创新教育奠定基础。

从1998年开始,我在高中开设了校本课程——思维训练课程。内容新颖,形式活泼.因此很受学生欢迎。有一次,我的选修课安排在北海公园进行,效果非常好。

五中离北海公园很近。思维训练课程是当天最后一节课，我们可以用20分钟赶到北海公园的静心斋集合。我交付了团体票，学生凭校服，陆续到静心斋参观。我在来北海公园之前就布置过任务：颐和园后山修建卫生间。因此要移栽一棵大树到静心斋。请同学们协助选择移栽位置。同学们反复斟酌，把大树栽哪为好呢？我们在静心斋出口集合，对移栽方案进行统计。

请你猜一猜，同学们的移栽方案如何？

单项选择：

A:左上图   B:右上图   C:  左下图   D:右下图     E:其他意见

答案：选E。大家一致认为，镜心斋的山石树木的布局，优雅温馨，错落有致！要报告上级领导，这树不许栽静心斋！我说：只有当大家参与其中，想突破改变，才能发现原来的妙处。你的认识也就前进了一大步！这才是真正的“不破不立！”在努力破除原有状态时， 反而能感悟到原有状态的许多优点。否定，就转化为新的肯定。对领导不盲从 ，是高素质员工的本分！

然后在九龙壁上课。我先带着学生对九龙壁进行赏析。大家面对九龙壁围着我,听我神侃。几分钟后,我把学生带到九龙壁后面,学生背对九龙壁听我上课。课题是《设计漫谈》。对于设计的理论,我只进行了

最简单的说明。我指出,设计工作,意义重大。创意很新的产品,要靠设计来体现。许多的创新产品,创新的全部内容就是新颖的设计（属于：“新型”专利）。设计方案一般不是唯一的。我问同学们:"打麻将用的色子，如果1点朝下6点朝上,3点朝前4点朝后时,2点在左边,还是在右边?"大家一通瞎猜。我总结说:"两样都有。由此可见,设计方案时常不是唯一的。"

我又说:九龙壁的每条龙都有一种主色。但是，总共只能有白蓝紫黄4种主色。你能猜猜古人采用的是什么方案吗?我启发道:"大家看方案:紫白紫，黄蓝黄，紫白紫如何?"同学们异口同声说:"不好。"于是,分组讨论设计方案。方案确定以后,我每组发一张九龙四色设计草图,让大家设计涂色方案。有好多学生想回头偷看,都被我约束住。大家感到前所未有的好玩。涂色方案设计后由学生代表手举自己的设计,面对大家,进行评选。

下面请你设计一下：九龙四色的排列方案。或者猜想当时评选出怎样的方案？

我们评出的最佳设计方案是：黄紫白蓝黄蓝白紫黄。颜色深浅相间，中心对称，突出高贵的黄色。竟然和九龙壁的设计一致,大家感到很有趣。

(几天以后,在讲排列组合时,同学们做出了数学的总结:9条龙排一排,每条龙涂一种颜色,但只有4种颜色,若颜色分布成中心对称,而且相邻的龙的颜色互不相同,那么共有144种设计方案。当年的高考数学题，恰巧就是花坛种花邻区异色的题目！)

(九龙戏珠的设计本文略去)

我们来到濠濮间,共同观看了石门门楣上的上联(乾隆御笔):山色波光相罨画。（对联的下联在石门的背面。）我解释说:罨,音"演"。意思是覆盖，是画画的一种技法。也许对联作者本想把后三个字定为"相图画",但平仄不合,才改为现在的"相罨画"。意即:山色湖光相互映衬犹如一幅油画。上联的前四字是现成的文字,下联的前四字也不要生拼硬凑。请同学们分组对下联。在此,我还充当了一会儿语文老师,大讲了一番平仄知识。一会儿下联都对出来了。我收上来以后,当众把真正的下联混入其中。由6位学生代表,每人举一幅下联,面对大家,组织评选。看看能不能把皇上的下联认出来。鱼目混珠的6幅下联是:  

（上联：山 色 波 光 相 罨 画.）

   1,  亭 台 花 木 趣 悠 然      2， 林 深 树 郁 倍 清 幽

   3， 奇 花 异 草 自 芳 菲     4， 汀 兰 岸 芷 吐 芳 馨

   5， 石 桥 水 榭 胜 丹 青     6， 碧 萍 玉 树 有 芳 香

  请你猜一猜，哪个下联是皇上的原作？    答案：4

请你也对个下联，和皇上的下联比一比。如何？

当初我就是感觉皇上对的下联语义重复，并不感觉好。“吐”与“相”对的也不工整。所以，才想启迪学生超过皇上。

在这节课的最后,我在濠濮间给大家布置了一道思考题:"离北海公园的南门不远,在永安寺的门前,有一对造型非常别致的香炉。为了稳定,香炉设计成三足鼎立。若香炉的两个耳子,造型为两只弯着脖子的仙鹤，便于抬动。请大家想一想:如何解决仙鹤头的个数2与脚的个数3的矛盾呢?"在我们依依不舍地离开北海公园之前,大家都兴致勃勃地拜访了这对香炉。同学们惊讶地看到 ……                                                        

请你猜一猜，同学们看到了什么？

答案：有一只仙鹤藏匿在香炉的底部,另外两只仙鹤弯着脖子构成香炉的耳子,三只鹤都取金鸡独立的姿势。造型对称典雅。同学们争先恐后地赞不绝口:"这设计真绝!"

这就是我们师生终身难忘的一堂课.北京五中的老师们深切地感到:积极开展素质教育,尤其是系统地进行创新教育,教出来的学生,学习有后劲,将来有出息。

四,落实对内调控的程序性知识的学习的意义

  从上个世纪80年代开始，很多教育工作者就曾设想，单独开设一门课程，系统讲授对内调控的程序性知识。经过很多教育工作者的矢志不渝的追求，这一开山立业的工程有了很多可喜的收获。原北京四中的刘文明老师就是这一领域中的先行者。他后来调到161中学继续进行教学实验，《教育研究》1997年第3期刊载了刘文明老师的论文。那时讲授的课程叫《创新教育》，当时，他们学校的对比班级在同等时间中讲授了数、语、外课程。结果，高考成绩出现了显著差异。对比表格转帖于下：

从上述表格中可以发现：教材改进后，1995年超出的成绩为20.7，比1992年的14.3又有显著提高！

抓好对内调控程序性知识的落实，是提高智育效果的关键。也是提高学习者思维能力的关键。落实了对内调控的程序性知识，学生就能学习开窍，后劲十足。一旦开辟全新的学习领域也能迅速成为该领域中的高手！而这一点，就是当今社会中最需要的教学成就。

作者马献时介绍

马献时是北京上山下乡知青，大学毕业多年后回到母校北京五中教高中数学，2008年从五中退休。经过几十年的探究，研发出系统的思维训练课程。运用思维科学，指导教学实践。本课程认为，只学陈述性知识，只学“是什么”和“为什么”，必然难以提高学生的智力。必须补充学习对大脑操控的程序性知识，学会“怎样想”和“怎样做”。本课程系统构造了与大脑操控的程序知识丝丝入扣，配套完整的60个练习。林崇德教授对课程的评价是“素质教育独树一帜，校本课程开路先锋。”北京五中毕业生最强大脑领队鲍橒称这门课是侃学正宗。