《义务教育数学课程标准（2022年版）》课程实施教学建议中强调“注重信息技术与数学教学的结合”，在改进教学方式上指出“利用数学专用软件等教学工具开展数学实验，将抽象的数学知识直观化，促进学生对数学概念的理解和数学知识的建构”，在附录课程内容中的实例中“例82勾股定理的直观证明，使用动态几何软件设计教学活动，利用面积不变性帮助学生体会勾股定理的直观证明”。这里的动态几何软件就是几何画板。

谈到几何画板软件，大家并不陌生，从1996年几何画板中文版得到授权已有25年，所以它并不是什么新鲜的事物，几何画板是个什么软件？几何画板有什么用处？它能做出数学上什么样的课件？怎样才能学会使用几何画板？下面我将从“几何画板的简介、几何画板的应用攻略”两个方面和大家交流。

（一）几何画板的简介

几何画板（The Geometer's Sketchpad）软件是由一家美国Key Curriculum Press公司制作并出版的优秀教育软件，1996年该公司授权人民教育出版社在中国发行该软件的中文版，同年教育部大力推广，并以几何画板软件为教育平台组织“CAI在数学课堂中的应用”研究课题.

25年来，几何画板的使用和研发从未间断，越来越多的数学老师认识到功能强大的几何画板要比PPT更实用，其中2009年张景中院士的《超级画板自由行》出版，更加认可了教师学生一起学画板用画板的必要性，25年来众多数学教师的学习研究与实践，创新地制作出大量的利于学生观察、理解、思考、探究的数学资源，正如其名“21世纪动态几何”，它们能够动态的展示出数学对象的位置关系、运行变化规律，是数学教师制作课件及资源的一把“利剑”！几何画板可以做小初高甚至大学数学的教学资源，而我所做的仅仅是初中数学内容有关的部分资源.

（二）几何画板的应用攻略

运用几何面板画出的图形与黑板或草稿纸上画出的图形不同，它是动态的并可保持设定的几何关系不变，从而为我们教师和学生提供在动态中探究数学规律的工具.在数学教学中运用几何画板来进行探究学习，不仅加强了学生数学思维过程和思维方法，而且学生在经历了整个学习过程后，既完成一个证明，又学到一种研究问题的方法.大量的实践探索发现，使用几何画板开展数学教学或探究数学问题有利于开拓性发展学生思维，创新性培养学生的数学素养.

反思几何画板在初中数学教学中的应用：

1、绘制精确的几何、函数图形，是数学教师必备的一项教学技能.

这是青年数学老师最迫切需要一项教学技能.在课件制作、编制学案、教案和试卷的过程中，《几何画板》为我们提供了很大的方便.规范准确的数学图形往往能给人以美的享受，作为一名数学老师，我们应该充分认识这一点，并要善于运用这个特点来辅助教学.

2、动态展示教学内容或数学问题，把抽象的数学教学变得形象直观.

数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微.”数形结合思想是一个非常重要的数学思想.《几何画板》为“数形结合”创造了一条便捷的通道，它不仅对几何模型的绘制提供信息，同时，可以解决学生难以绘制的图形，而且提供了图形“变换”的动感，丰富多彩的“动画”模型，给学生一种耳目一新的视觉感受，使学生从画面中去寻求到问题解决的方法和依据，并从画面中去认清问题的本质，帮助学生更好地理解数学基本概念.

3、创新教学情景，激发学生对数学的学习兴趣，突破重点难点.

很多学生在学习数学的过程中错误地认为数学只是抽象的符号与公式的组合，因此难以激发他们学习数学的热情和兴趣.《几何画板》改变了常规教学的陈旧模式，使课堂教学更加形象和生动.在《几何画板》中任意拖动图形、观察图形、猜测和验证结论，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景从而更有助于学生对数学的学习和理解，从而揭示问题本质.在教学实践中，学生从心理上所反映出来的是惊喜和兴奋，进而有一种强烈求知欲，充分调动学生的学习积极性，营造学习活动的良好氛围,从而提高课堂效率.

4、进行数学虚拟实验，提高数学素养.

传统的数学教学往往忽略数学实验,过于注重形式化的数学,使学生失去了对数学的兴趣.随着信息技术的发展,广大数学教师越来越重视应用《几何画板》创设教学的情境,他们充分发挥几何画板的优势,将教学信息以丰富的、生动的形式表达出来,改变数学课堂教学形式单一、直观性差的缺陷,成为教师教学和学生学习的有力助手,收到了意想不到的好效果.

5、《几何画板》改变问题的题设结论，可以及时进行变式教学.

用《几何画板》辅助数学问题教学，可以提供多种解法，要可以即时改变题设或结论，即时对课件进行修改，以备学生提出老师备课时所意料不到的问题时可马上应对，使课堂的预设与生成达到和谐统一.《几何画板》不仅可以快捷、准确地绘制出任意的几何、函数图形，而且还可以在运动的过程中动态地保持元素之间的几何关系.

6、《几何画板》兼具计算机性能，辅助教学解释疑惑.

《几何画板》兼具计算机的功能是强大的，找准切入点，适时地发挥，会解答教学中很多难以解释的困惑.例如，带领学生初次接触二次函数的图像时，在“列表－描点”部分，老师带领学生计算每一个点的坐标，并亲身演示用尺子在黑板上一个一个描点的效果.来到“连线”这部分的教学，传统教学的缺点是学生对于为什么连线一定要是“平滑的曲线”的疑惑得不到解决.此时，利用《几何画板》的轨迹功能，直观而形象的表明描出无数点所形成的图像确确实实是“平滑的曲线”.学生经过观察思考，心中的问题自然迎刃而解.同样，在反比例函数的图象教学时，可以让学生释怀为什么是“平滑曲线”，在一次函数的图象教学时，可以让学生感受到为什么是“直线”.

7、与学生的思维同步，让学生参与，使数学思维可视.

利用《几何画板》辅助教学并不是要代替学生思考而是协作学生思考.《几何画板》是个让学生参与教学过程或让学生自己动手、发现问题、讨论问题的很好的园地.在课堂上能充分利用《几何画板》的这个特点，顺应学生的思维步调，让学生真正参与整个教学过程，而不是看看热闹，那么这样的课堂效果自然是不可质疑的.尤其是作业或试卷讲评课中的压轴题，因为学生之前已经努力思考过，使用《几何画板》课堂效率较高.

8、《几何画板》不能完全代替教师的课堂展示.

我们用《几何画板》绘制图表、图像、图形、动画等来创设直观情境辅助学生思考，而不是代替学生思考；作为教师要给予恰当的提示，通过计算机演示实验帮助学生完成思考过程，形成对知识的理解，而不是利用计算机直接地给出结论.否则，会使学生一味停留在视觉层面，养成过分依赖的习惯，挫伤学生的创造意识和实践能力.数学教师在黑板上的作图、证明、解题的过程本身就是一个不可缺少示范教学过程，不能为了使用技术而使用生硬使用《几何画板》.

通过学习几何画板的历程深深体会到:基本操作的理解和掌握，对学习画板是非常重要的.学习画板要有“坚持但不急躁”的耐心和毅力;要用“理解和思考”的心态融入画板学习过程中;要用“全局”的理念，理解并熟练掌握画板界面菜单、工具栏等各个功能和用法.希望大家一定记住要用“数学”的眼光来作图，要有“尺规作图”思路指引方向，要以“整体”的思想理解作图的依据，多思多练多用.可能最初的学习会苦一点，累一点，但坚持下去，你会有意想不到的收获！