一 、研究起因

《数学课程标准(2011年版)》的“课程内容”部分指出：几何直观主要是  指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形 象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解 数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。因此梯形作为平面几何图形的 一种，在数学教育中具有重要地位。梯形不仅是数学中的基本概念，也与实际生活密切相关，因此，对学生深入理解梯形的能力具有重要意义。

二、在梯形认识教学中培养学生平面图形认识能力的实践策略

(一)结合生活经验，开展实践教学

实践教学在数学教育中扮演 着至关重要的角色，能够帮助学生将抽象的数学概念与生活实际相结合，增强数学认知能力。

1、引入生活经验

在教学中，引导学生通过生活经验来认识梯形。例如可以让学生观察周围环 境中的实际例子，引导学生思考这些实物的形状特点，并与梯形的定义进行比较。通过这种方式，学生能够建立起对梯形的初步认知，同时也激发了学习兴趣。

2、实际操作体验

实践教学的关键是让学生亲自动手，通过实际操作来感知数学概念。在本节教学的示例中，笔者引导学生使用透明色带和三角形纸片进行叠加操作，以观察交叠部分的四边形特点。这种实际操作使学生亲身经历猜想验证发展理性思维，有助于学生认识梯形，而不仅仅是被动地传授知识。

3、生活情境应用

实践教学不仅要使学生理解数学概念，还要帮助学生将这些概念应用到实际生活中。笔者设计了彩带围梯形挂件的问题，可以激发学生主动学习的兴趣，也是几何在生活中的实际应用，提高学生的解决平面几何图形问题的能力。

(二)小组讨论与自学相结合，以学生为主体

小组讨论合作探究在数学教育中具有重要意义，它能够促进学生之  间的互动、思维碰撞和合作解决问题的能力。自学将学习主动权还给学生，使学生成为学习的主导者。因此在笔者本节《梯形的认识》教学环节中，将合作探究与自学相结合，能 更好地使学生认识梯形；认识2类特殊梯形：直角梯形和等腰梯形以及知道梯形各部分的名称。

1、小组讨论，合作探究

【教学片断】

师：你们交叠出了许多的四边形，根据我们之前研究平面图形的方法，他们的边

有什么相同特征呢?

(小组合作): 4人一小组讨论讨论

生自由回答(都是四边形【板书】、有一组对边互相平行)

【设计说明】:小组讨论的方式引导学生主动思考和交流，激发学生的学习兴趣，通过自己动手做一做，小组讨论说一说，可以展示不同学生的思想，产生思维碰撞，学生可以主动解决讨论中产生的问题。笔者在探究过程中适时引导，辅助学 生总结归纳出梯形的相同特征，从而在学习过程初期深化对梯形认识基本概念的理解。

2、 根据经验，带着问题自学

【教学片断】

1、 找底和腰。

2、 自学2类特殊的梯形

【设计说明】:学生已经学过三角形、平行四边形等平面图形，对研究方法已有 一定的掌握，笔者设计这样自学形式教学以关注学生需求进行教学，尊重学生， 变“要学生学”为“学生要学”,将学习的主体地位还给学生。更有利于学生对于平面图形概念的理解，以及辅助学生找到今后几何图形学习的方法。

(三)利用集合圈，系统梳理知识点

在几何图形教学中笔者擅用集合圈，帮助学生系统梳理沪教版小学阶段几何 图形中四边形的知识点，系统地梳理教材内四边形之间的关系，清晰直观地让学 生理清关系/分清概念。

学生已经学过正方形、长方形和平行四边形，并且知道正方形是 特殊的长方形，正方形和长方形师特殊的平行四边形。笔者在复习导入阶段出示 已学集合圈，可以让学生回忆起之前学习的四边形之间的关系，知道集合圈是学

习平面几何图形的重要的直观工具，并为认识梯形后扩大以及完善沪教版小学阶段四边形的集合圈打下铺垫。

2、画集合圈

师：看来梯形里还有2类特殊的梯形：直角梯形和等腰梯形，而这些图形统称为?

生： 四边形。

师：集合圈又扩大了。

【设计说明】:笔者通过对所学的四边形进行分类整理，结合本节梯形的认识教 学，进行知识建构，帮助学生更系统地梳理平面几何图形概念以及它们之间的联系。

(四)丰富多元化评价，增强认识平面图形的自信心

丰富多元的评价方法在巩固平面图形课堂教学效果和促进学生平面图形认  识能力发展方面起到关键作用。《数学课程标准(2011 年版)》的“课程基本理 念”部分指出：“应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学 习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。”这样的评价方法有助于教师更全面地了解每个学生的学习情况，及时发现学生在认识平面图形过程中的困难，有针对性地进行教学调整和辅导；学生可以更  深入地了解自己的学习需求和目标；学生还能回顾自己认识平面图形的学习过程， 增强自信心和自豪感，为今后平面图形的认识奠定情感基础。

三 、教学反思

(一)成功之处

本课的成功之处在于全面关注了培养学生几何认知能力以及利用不同的教学策略在梯形的认识教学中培养平面图形认识能力的实践。

本课围绕课程标准，提前分析学情，将日常生活中积累的对梯形的感知、表象构 成了丰富的经验背景，成为引导学生认识梯形的重要前提。并且分析学生的认知 特点，五年级虽然是小学阶段的最高年级，但是学生仍旧比较好动、好奇、好分 享，他们喜欢游戏、喜欢操作。因此本课时的教学设计是以任务驱动学生的自主 探索、小组合作，加深学生对于梯形的认识，知道2类特殊的梯形，并且能将良好的学习方法扩充到今后更多的平面图形的认识中去。

(二)需破解的问题

笔者经过对本课的教学反思，也有一些需要改进的方面，如在教学中的评价方法上可能需要更多的多样性。通过反思和改进，可以进一步提高教学质量，确保学生更好地掌握几何学知识和认知能力。

四、结束语

综上所述，学生几何认知能力的培养需要多方面的教学策略和方法的有机结 合，以满足不同学生的需求和潜力。在教学实践中，教师应灵活运用这些方法， 激发学生的兴趣和主动性，培养其数学思维和解决问题的能力。通过这些努力， 我们可以更好地帮助学生建立坚实的数学基础，提高他们的数学素养，为他们的未来学习和职业发展打下坚实的基础。

因此，几何认知能力的培养不仅是数学教育的重要任务，也是教育的长远目 标之一。希望本文的探讨能够为教育者提供有益的启示和指导，推动学生的几何认知能力发展，从而促进整个社会的平面图形认识的数学素养提升。

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