2023年高考数学普遍被认为比较简单，但从高考成绩来看并没有达到大众的预期，其根源值得深刻探讨。结合高三的一线教学经验以及和高考生的实地调查，总结出失分点特别严重的板块，并逐步分析成因。乙卷理科中的第6题、第9题、第11题、第15题、第19题、第22题是出错较为集中的题目。这些题都并非压轴内容，考生在处理的时候也都有明确的思路，但是实际得分率很低，最终只能懊悔考场的失意。

为了能够寻找到学生产生误区的核心原因，笔者采用了与高考生面对面分析对话的方式，在呈现原题解析的过程中，对比师生思维之间的差异性。发现到学生误区本质的意义是十分重大的，这对高中数学教学有很强的指导性，

1 部分高考真题分析及师生对话

（2023年高考乙卷理科第6题）已知函数在区间单调递增，直线和为函数的图像的两条对称轴，则=

A.       B.      C.         D.

师：这道题的思路是否明确呢？

生：确定是这样的想的，做的时候很快就想到，然后就忘了是单调增区间，所以觉或者1，然后看着答案就很纠结。

师：就是因为忘了单调增区间？那么平时对于这种类型的题目，特别是求范围的，题目是也会出现在某个区间单调的时候，你会不会注意它的增减性？

生：平时的训练中好像没有突出过增或者减，一般只说单调，所以也觉得无所谓。

师：那如果这里不是三角函数，而是普通函数，会在意单调的增或者减吗？

生：肯定啊，因为这是常考的点啊。

师：你认为三角函数与一般需要求导的函数的什么不同？

生：三角函数更多的求解、计算角、利用单调性或者图像对称中心、对称轴分析，但是它的单调性是固定的，也用不上求导。而一般函数求导分析够，而且图像的对称性也简洁。

师：也就是说你觉得三角函数与函数还是在心理上有差别？

生：嗯，觉得三角函数是特殊函数，就是不会看成一般函数的思维思考模式。

（2023年高考乙卷理科第19题）在三棱锥中，，，，，BP，AP，BC的中点分别为D，E，O，，点F在AC上，.

（1）证明：平面；

（2）证明：平面平面BEF；

师：前两问做得顺畅吗？

生：感觉不好，第一问知道是证明中点，但是卡住了，不晓得用什么方法求。尝试了三角形相似没做出来，然后在平面上设坐标用直线方程求解出来了。对于第二问心态就不好了，一直以来都只有两问的。想找线面垂直又想建立空间坐标系，然后图像中的长度又都要算，没静下来分析症结。

师：求点的时候有想用数量积吗？

生：没有，会用也只用坐标下的向量计算。拆分求解用得太少，想不起来。

师：第二问想不到？

生：一开始没看出来，后来长度又计算错了，感觉不太对，就做第三问，可又建系不成，最后都没得分。

师：没想过只用几何法？以前高考也考过只能用几何法的题。

生：是啊，可是二面角夹角都没找到。

此外，还有同学在证明是中点时候卡壳，心态崩溃。也有同学理解不清求证关系，以致第二问写什么都不清楚，更别提寻找等量关系。

2 对话分析

从对话分析中可以得到学生在面对高考数学失分的三个关键信息：（1）审题不清，对关键信息不敏感；比如第6题中的单调递增，第22题中的范围。（2）缺乏冷静的分析能力，对自身不够自信。如第8题中面积的公式转化，第16题的接续分析迷茫等。（3）数据的运算能力、数据处理能力滞后。如第15题的等比数列公式化简运算、17题的方差、平均值的计算，以及20题圆锥曲线的常规运算。

为此需要更深层的挖掘原因所在。以对话分析而言，问题确实不少。

（1）割裂知识间模块的联系。第6题中学生忽视区间单调性增减的原因看似审题马虎，但不尽然。为什么，平时三角函数中的练习中很少出现，学生对于它地增减性的理解不深刻，它的周期性质掩盖了一般函数的单调意义，这也正是知识内容模块的割裂所导致。

（2）满足于单一想法，不愿思考一道多解下不同方法之间的差异。对于立体几何的处理是可以看见学生的基本功，相对于建系的简洁，做出线面夹角、面面夹角是绝大多数学生不愿意的感受到不同方法之间的差异联系，没有探究精神数学难拿高分。

3 教学建议

数学学习是一个长期的过程，高三复习能解决一些表面知识点的问题，但要想变得更加扎实，在高考中保持稳定的心态与状态，还需要在教学中慢下来，给学生更多的思考与摸索的空间，逐步达到严谨的数学思维。

1、知识点的渗透应当以引导为主。数学学习需要的是深层的理解，而不在于背诵，一些理论需要死记，更多则是明确是什么、为什么、怎么利用。而这需要教师花费大量时间给出感兴趣的引导。

2、探索一题多解的内在原因^[2]。在新高考的背景下，一题多解是应当具备的能够，特别是在多选题上，可是这种能力无法刻板地搬运，需要学生自己有意识地去触碰壁垒，感受不同解法所蕴含的知识背景。

                       参考文献

[1]孟建刚.高中数学易错点成因及提前干预策略探讨.[J].读写算，2022(21).

[2]朱玉海.一题多解到多题一解——2021年全国新高考Ⅰ卷19题有感[J].数学之友，2022，36（24）.